2 一元二次不等式及其解法2014 高考会这样考 1
考查一元二次不等式的解法及其“三个二次”间的关系问题；2
会从实际情景中抽象出一元二次不等式模型；3
以函数、导数为载体，考查不等式的参数范围问题．复习备考要这样做 1
结合二次函数的图象，理解“三个二次”的关系，掌握二次不等式的解法；2
理解简单的分式不等式、高次不等式的解法，和函数单调性结合解一些指数不等式、对数不等式．1． 一元二次不等式的解法(1)将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的不等式 ax2＋bx＋c>0 (a>0)或 ax2＋bx＋c0)．(2)求出相应的一元二次方程的根
(3)利用二次函数的图象与 x 轴的交点确定一元二次不等式的解集．2． 一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表：判别式 Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ0)的图象一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 (a>0)的根有两相异实根x1，x2(x10 (a>0)的解集{ x | x < x 1 或x > x 2}{ x | x ≠ x 1}{x|x∈R}ax2＋bx＋c0)的解集{ x | x 1< x < x 2}∅∅[难点正本 疑点清源]1． 一元二次不等式的解集及解集的确定一元二次不等式 ax2＋bx＋c0(或0)的形式，其对应的方程 ax2＋bx＋c＝0 有两个不等实根 x1，x2(x10)，则可根据“大于取两边，小于夹中间”求解集．2． 解含参数的一元二次不等式，可先考虑因式分解，再对根的大小进行分类讨论；若不能因式分解，则可对判别式进行分类讨论，分类要不重不漏．11． 不等式 x2
