§8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系2014 高考会这样考 1.考查点、线、面的位置关系，考查逻辑推理能力与空间想象能力；2.考查公理、定理的应用，证明点共线、线共点、线共面的问题；3.运用公理、定理和结论证明或判断一些空间图形的位置关系．复习备考要这样做 1.理解、熟记平面的性质公理，灵活运用并判断直线与平面的位置关系；2.异面直线位置关系的判定是本节难点，可以结合实物、图形思考．1． 平面的基本性质公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．2． 直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类(2)异面直线所成的角① 定义：设 a，b 是两条异面直线，经过空间任一点 O 作直线 a′∥a，b′∥b，把 a′与 b′所成的锐角 ( 或直角 ) 叫做异面直线 a，b 所成的角(或夹角)．② 范围：.3． 直线与平面的位置关系有平行、相交、在平面内三种情况．4． 平面与平面的位置关系有平行、相交两种情况．5． 公理 4平行于同一条直线的两条直线互相平行．6． 定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．[难点正本 疑点清源]1． 公理的作用公理 1 的作用是判断直线是否在某个平面内；公理 2 及其推论给出了确定一个平面或判断“直线共面”的方法；公理 3 的作用是如何寻找两相交平面的交线以及证明“线共点”的理论依据；公理 4 是对初中平行线的传递性在空间中的推广．2． 正确理解异面直线的定义：异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点．不能错误地理解为不在某一个平面内的两条直线就是异面直线．1． 在下列命题中，所有正确命题的序号是________．① 平面 α 与平面 β 相交，它们只有有限个公共点；② 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面；③ 经过两条相交直线，有且只有一个平面；④ 如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合；⑤ 四边形确定一个平面．1答案 ②③④2． 正方体各面所在平面将空间分成________部分．答案 27解析 如图，上下底面所在平面把空间分成三部分；左右两个侧面所在平面将上面的每一部分再分成三个部分；前后两个侧面再将第二步得到的 9 部分的一部分分成三部分，共 9×3＝27 部分．3． 空间四边形 ABCD 中，各边长均为 1，若 BD...
