§9.2 两条直线的位置关系2014 高考会这样考 1.考查两条直线的平行、垂直关系；2.考查两点间的距离公式及点到直线的距离公式的应用．复习备考要这样做 1.对于两条直线的位置关系问题，求解时要注意斜率不存在的情况，注意平行、垂直时直线方程系数的关系；2.熟记距离公式，如两点之间的距离、点到直线的距离、两条平行线之间的距离．1． 两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行对于两条不重合的直线 l1、l2，其斜率分别为 k1、k2，则有 l1∥l2⇔k1＝ k 2.特别地，当直线l1、l2的斜率都不存在时，l1与 l2平行．(2)两条直线垂直如果两条直线 l1，l2斜率存在，设为 k1，k2，则 l1⊥l2⇔k1· k 2＝－ 1 ，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两条直线垂直．2． 两直线相交交点：直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0 和 l2：A2x＋B2y＋C2＝0 的公共点的坐标与方程组的解一一对应．相交⇔方程组有唯一解，交点坐标就是方程组的解；平行⇔方程组无解；重合⇔方程组有无数个解．3． 三种距离公式(1)点 A(x1，y1)、B(x2，y2)间的距离：|AB|＝ .(2)点 P(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离：d＝ .(3)两平行直线 l1：Ax＋By＋C1＝0 与 l2：Ax＋By＋C2＝0 (C1≠C2)间的距离为 d＝.[难点正本 疑点清源]1． 两条直线平行、垂直的充要条件是有大前提的，就是两条直线都有斜率．当直线无斜率时，要单独考虑．2． 与直线 Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)平行、垂直的直线方程的设法：一般地，平行的直线方程设为 Ax＋By＋m＝0；垂直的直线方程设为 Bx－Ay＋n＝0.1． 直线 Ax＋3y＋C＝0 与直线 2x－3y＋4＝0 的交点在 y 轴上，则 C 的值为________．答案 －4解析 因为两直线的交点在 y 轴上，所以点在第一条直线上，所以 C＝－4.12． 若直线 x－2y＋5＝0 与直线 2x＋my－6＝0 互相垂直，则实数 m＝________.答案 1解析 直线 x－2y＋5＝0 与直线 2x＋my－6＝0 互相垂直，∴×＝－1，∴m＝1.3． 已知直线 l1与 l2：x＋y－1＝0 平行，且 l1与 l2的距离是，则直线 l1的方程为________________．答案 x＋y＋1＝0 或 x＋y－3＝0解析 设 l1的方程为 x＋y＋c＝0，则＝.∴|c＋1|＝2，即 c＝1 或 c＝－3.4． 过点(1,0)且与直线 x－2y－2＝0 平行的直线方程是 ( )A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0答案 A解析 所求直线与直线 x－2y－2＝0 平行，∴...
