数学北师版必修 2 第一章 立体几何初步单元检测(时间：45 分钟，满分：100 分)一、选择题(每小题 6 分，共 48 分)1．一个棱柱是正四棱柱的条件是( )．A．底面是正方形，有两个侧面是矩形 sB．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C．底面是菱形，且每一个顶点处的三条棱两两垂直D．每个侧面都是全等矩形的四棱柱2．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )．A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面3．已知 m，n 是两条不同的直线，α，β，γ 是三个不同的平面，则下列命题正确的是( )．A．若 α⊥γ，α⊥β，则 γ∥βB．若 m∥n，mα，nβ，则 α∥βC．若 m∥n，m∥α，则 n∥αD．若 n⊥α，n⊥β，则 α∥β4．空间四边形 ABCD 的四边相等，则它的两条对角线 AC，BD 的关系是( )．A．垂直且相交 B．相交但不一定垂直C．垂直但不相交 D．不垂直也不相交5．如图，某几何体的主视图、左视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体体积为( )．A． B．4 C． D．26．如图，在正四面体 P－ABC 中，D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，下面四个结论不成立的是( )．A．BC∥平面 PDFB．DF⊥平面 PAEC．平面 PDF⊥平面 PAED．平面 PDE⊥平面 ABC7．已知平面 α⊥平面 β，α∩β＝l，点 A∈α，Al，直线 AB∥l，直线 AC⊥l，直线 m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是( )．A．AB∥m B．AC⊥m C．AB∥β D．AC⊥β8．如图，若 Ω 是长方体 ABCD－A1B1C1D1被平面 EFGH 截去几何体 EFGHB1C1后得到的几何体，其中 E 为线段 A1B1上异于 B1的点，F 为线段 BB1上异于 B1的点，且 EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是( )．A．EH∥FG B．四边形 EFGH 是矩形C．Ω 是棱柱 D．Ω 是棱台二、填空题(每小题 6 分，共 18 分)9 ． 如 图 ， 梯 形 A1B1C1D1 是 一 平 面 图 形 ABCD 的 直 观 图 ， 若 A1D1∥O′y′，A1B1∥C1D1，A1B1＝C1D1＝2，A1D1＝1，则 ABCD 的面积是__________．10．圆柱形容器内部盛有高度为 8 cm 的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是________cm.11．有一木块如图所示，点 P 在平面 A′C′内，棱 BC 平行平面 A′C′，要经...
