学案 69 正态分布导学目标: 利用实际问题的直方图,了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.自主梳理1.正态分布密度曲线及性质(1)正态曲线的定义函数 φμ,σ(x)=__________________________(其中实数 μ 和 σ (σ>0)为参数)的图象为正态分布密度曲线.(2)正态分布密度曲线的特点① 曲线位于 x 轴________,与 x 轴不相交;② 曲线是单峰的,它关于直线________对称;③ 曲线在________处达到峰值____________;④ 曲线与 x 轴之间的面积为____;⑤ 当 σ 一定时,曲线随着____的变化而沿 x 轴移动;⑥ 当 μ 一定时,曲线的形状由 σ 确定.σ________,曲线越“高瘦”,表示总体的分布越集中;σ________,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散.2.正态分布(1)正态分布的定义及表示如 果 对 于 任 何 实 数 a , b (a0)和 N(μ2,σ) (σ2>0)的密度函数图象如图所示,则有( )A.μ1<μ2,σ1<σ2B.μ1<μ2,σ1>σ2C.μ1>μ2,σ1<σ2D.μ1>μ2,σ1>σ2探究点一 正态曲线的性质例 1 如图所示,是一个正态曲线,试根据图象写出其正态分布密度曲线的解析式,并求出正态总体随机变量的均值和方差.变式迁移 1 若一个正态分布的正态分布密度函数是一个偶函数,且该函数的最大值为.(1)求该正态...