【精品】高二数学 7.3两条直线的位置关系(第三课时)大纲人教版必修VIP专享

7.3.3 两条直线的位置关系(三)●教学目标(一)教学知识点1.交点.2.二元一次方程组的惟一解.(二)能力训练要求1.掌握判断两直线相交的方法2.会求两直线交点坐标3.认识两直线交点与二元一次方程组的关系4.体会判断两直线相交中的数形结合思想.(三)德育渗透目标1.认识事物间的内在联系2.用辩证的观点看问题.●教学重点判断两直线是否相交.●教学难点两直线相交与二元一次方程组的关系.●教学方法启发引导式在学生认识直线方程的基础上，启发学生理解两直线的交点与二元一次方程的解的相互关系.引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题.由此体会“形”的问题由“数”的运算来解决，这也是“解析法”的实质，即用代数的方法来研究解决平面内的几何问题，从而将数与形有机地结合在一起.●教具准备投影片两张第一张：判断两直线相交的方法(记作§7.3.3 A)第二张：(记作§7.3.3 B)●教学过程Ⅰ.课题导入［师］由直线方程的概念，我们知道，直线上的一点一定与二元一次方程的一组解对应，那么，如果现在有两条直线相交于一点，那么这一点与两条直线的方程又有何关系?如果我们想要在已知两直线方程的前提下求出交点，又应如何?这一交点是否与两直线方程有着一定的关系呢?我们这一节就将研究这个问题.Ⅱ.讲授新课(给出投影片§7.3.3 A)1.两条直线是否相交的判断设两条直线的方程是l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.如果这两条直线相交，由于交点同时在这两条直线上，交点的坐标一定是这两个方程的惟一公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线 l1和 l2的交点.因此，两条直线是否有交点，就要看这两条直线方程所组成的方程组.00222111CyBxACyBxA是否有惟一解.［师］下面，我们主要通过例题训练来熟悉两直线相交问题的解决.2.例题讲解［例 6］当 k 为何值时，直线 y＝kx＋3 过直线 2x－y＋1＝0 与 y＝x＋5 的交点?解法一：解方程组5012xyyx得交点(4，9)将 x＝４，y＝9 代入 y＝kx＋3 得 9＝４ k＋3解得 k＝ 23 .解法二：过直线 2x－y＋1＝0 与 y＝x＋5 的交点的直线系方程为 2x－y＋1＋λ（x－y＋5）＝0整理得：y＝15112x与直线 y＝kx＋3 比较系数，得151＝3 即 λ＝1.∴k＝2312.［例 7］已知 a 为实数，两直线 l1：ax＋y＋1＝0，l2：x＋y－a＝0 相交于一点，求证交点不可能在第一象限及 x 轴上...