函数与导数选填一：抽象函数方法技巧：数形结合与特例法一、性质综合单调性：奇偶性： 周期性：函数对于定义域中的任意,都有，则是以为周期的周期函数；①； ② ； ③；④； ⑤； ⑥．对称性：1、函数满足，则函数的图象关于直线对称.2、函数满足，则函数的图象关于点对称.3、若函数在 R 上满足，且（其中），则函数以为周期.1、已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的 x 取值范围是 A（，） B ［，） C（，） D ［，）2、的所有 x 之和为__________________3、已知定义在上的奇函数满足，则的值为 4 、 设 定 义 在上 的 函 数满 足 ， 若， 则( ) （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）5 、 设是 定 义 域 为 R 的 函 数 ， 且， 又，则= 。6 、 设 f(x) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 且 它 的 图 象 关 于 直 线 x=对 称 。 求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值____________7、已知定义在 R 上的函数式奇函数且满数列满足且（其中为的前项和），则 8、已知定义在 R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程 f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根, 则 二、导数构造函数型1 、 设是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 和 偶 函 数 ， 当时 ，且，则不等式的解集是A． B． C． D、 2、设分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当时，，且的解集为（ ）A．（－∞，－3）∪（3，+∞）B．（－3，0）∪（0，3）[来源:C．（－3，0）∪（3，+∞）D．（－∞，－3）∪（0，3）3、已知函数 f（x）（x∈R）满足＞f（x），则 （ ）A．f（2）＜f（0） B．f（2）≤f（0） C．f（2）＝f（0） D．f（2）＞f（0）4、已知是可导的函数，且对于恒成立，则( )A． B．C． D．5、设函数，的导函数为，且，，则下列不等式成立的是（注：e 为自然对数的底数）（ ）A. B.C. D.6、在上的函数满足：，，是的 导函数，则不等式（其中 为自然对数的底数）的解集为( ) A． B． C． D．[来7、设函数 f(x)在 R 上的导函数为 f’(x),且 2f(x)+xf’(x)>x ,下面的不等式在 R 内恒成立的是A B C D 8、设是定义在 R 上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集是（ ）A．(-2,0) ∪(2,+∞)B．(-2,0) ∪(0,2)C．(-∞,-2)∪(2,+∞) D、(-∞,-2)∪(0,2)9 、 设 函 数是 奇 函 数的 导 函 数 ，， 当时 ，，则使得成立的的取值范围是（ ）A． B．C． D．
