《零指数幂与负整指数幂》一、教学目标1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.2．培育学生抽象的数学思维能力.3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.二、重点·难点 1．重点 理解和应用负整数指数幂的性质． 2．难点 理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于 1 的数． 三、 教学过程 1．制造情境、复习导入 （l）幂的运算性质是什么？请用式子表示． （2）用科学记数法表示：① 69600 ②－5746 （3）计算：① ② ③2．导向深化，揭示规律 由此我们规定 规律一：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1． 同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，例如：可仿照同底数幂的除法性质来计算，得 由此我们规定 一般我们规定 规律二：任何不等于 0 的数的－p（p 是正整数）次幂等于这个数的 p 次幂的倒数． 3．尝试反馈．理解新知 例 1 计算：（1） （2） （3） （4） 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 例 2 用小数表示下列各数：（1） （2） 解：（1） （2） 例 3 把 100、1、0.1、0.01、0.0001 写成 10 的幂的形式． 由学生归纳得出：①大于 1 的整数的位数减 1 等于 10 的幂的指数．②小于 1 的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的 0）等于 10 的幂的指数的绝对值． 问：把 0.000007 写成只有一个整数位的数与 10 的幂的积的形式． 解： 像上面这样，我们也可以把绝对值小于 1 的数用科学记数法来表示． 例 4 用科学记数法表示下列各数： 0.008、0.000016、0.0000000125解：例 5 地球的质量约是吨，木星的质量约是地球质量 的 318 倍，木星的质量约是多少吨？（保留 2 位有效数字）解：（吨）答：木星的质量约是吨.四 总结、扩展1．负整数指数幂的性质：2．用科学记数法表示数的规律：（1）绝对值较大的数，n 是非负整数，n＝原 数的整数部分位数减 1.（2）绝对值较小的数，n 为一个负整数，原 数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）
