2025 年九年级数学上 3.4.2 相似三角形的性质第 2 课时相似三角形的周长和面积的性质教案新版湘教版 3.4.2 相似三角形的性质第 2 课时 相似三角形对应周长和面积的性质课题第 2 课时 相似三角形对应周长和面积的性质授课人教学目标知识技能理解并掌握相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题．数学思考 培育学生全面地观察问题与分析问题的能力，进一步培育学生的逆向思维能力，打破思维定势的束缚．问题解决 能用相似三角形的性质解决简单的问题．情感态度 在探究过程中进展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性．教学重点 理解相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．教学难点 相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的推导和应用．授课类型新授课课时教具 多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】在比例尺为 1∶500 的地图上，测得一个三角形地块的周长为 12 cm，面积为 6 cm2，求这个地块的实际周长及面积.图 3－4－143问题 1：在这个情景中，地图上的三角形形状的地块与实际地块是什么关系？1∶500 表示什么含义？问题 2：要解决这个问题，需要什么知识？问题 3：你能对这个地块的实际周长与面积做出估量吗？问题 4：如何说明你的猜想是否正确呢？学生们在一个开放的环境下展示、讲解生活中遇到的实际问题，亲身经历和感受数学知识来源于生活中的过程，在沟通过程中，学生们已能用自己的语言归纳总结出相似多边形的周长和面积的关系. 活动二：实践探究沟通新知【探究】 相似三角形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方(1)请大家在如图 3－4－144 的 6×6 的方格纸(每个方格的边长为单位 1)上，画出一个与△ABC 相似，且相似比不是 1的格点三角形 A′B′C′.图 3－4－144(2)分别求出两个三角形的周长和面积，计算它们的周长比和面积比，你发现了什么规律？(3)假如△ABC∽△A′B′C′且相似比为 k，那么△ABC 与△A′B′C′的周长比是多少？面积比呢？说说你的理由.师生活动：先让学生独立完成探究中的(1)(2)两个问题，然后小组之间进行沟通，老师巡视指导，及时发现学生不同的做法．老师用投影展示他们的做法，并指出学生的做法虽然不同，但得出的结论是一致的．这时老师进一步追问，假如相似三角形的相似比为 k，上述结论是否仍然成立，自然引出第(3)个问题，先让...
