2025 年九年级数学上第 3 章图形的相似 3.2平行线分线段成比例教案新版湘教版 第 3 章 图形的相似3.2 平行线分线段成比例课题 3.2 平行线分线段成比例 授课人教学目标知识技能理解平行线分线段成比例这个基本事实,能应用此结论证明线段成比例,并会进行有关的计算.数学思考 通过探究平行线分线段成比例这个基本事实的过程,进一步熟悉由特别到一般的数学思想,能把一个较复杂的图形分成几个基本图形,锻炼识图能力和推理论证能力.问题解决 能应用此结论证明线段成比例,并会进行有关的计算.情感态度 通过合作探究,提高与他人交往的能力和团结合作意识.教学重点 平行线分线段成比例定理及其理解.教学难点平行线分线段成比例定理及其推论的灵活应用,平行线分线段成比例定理的变式.授课类型新授课课时教具 多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾回答下列问题:什么是成比例线段?为学习平行线分线段成比例定理做铺垫.活动一:创设情境导入新课【课堂引入】 一组等距离的平行线截直线 AC 所得到的线段相等,那么在直线 A′C′上所截得的线段有什么关系呢? 图 3-2-12 操作印有等距离平行线的作业纸和刻度尺做实验:(1)画一条与这组平行线垂直的直线 l1,则直线 l1 被这组平行线截得的线段相等吗?为什么?(2)任意画一条与这组平行线相交的直线 l2,量一量直线 l2 被这组平行线截得的线段是否相等. 让学生通过实验来体会,假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么这组平行线在其他直线上截得的线段也相等的数学事实.以此来为学习平行线分线段成比例定理做铺垫.活动二:实践探究沟通新知【探究 1】 平行线等分线段定理操作:(1)如图 3-2-13,小方格的边长都是 1,直线a∥b∥b1∥b2,分别交直线m,n于点A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4.图 3-2-13观 察 发 现 A1A2 , A2A3 , A3A4 之 间 有 什 么 关 系 ,B1B2,B2B3,B3B4 之间有什么关系呢?(2)假如在图 3-2-13 中重新画一条直线,被四条平行直线所截,你猜想有何结论?归纳:两条直线被一组平行线所截,假如在其中一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等.【探究 2】 平行线分线段成比例定理操作:(1)如图 3-2-14,小方格的边长都是 1,直线a∥b∥c,分别交直线 m,n 于点 A1,A2,A3,B1,B2,B3.图 3-2-14计算 A1A2A2A3,B1B2B2B3,你有什么发现?(2)将直线 b 向下...