2025 年人教版九年级数学下册 29.3 课题学习 制作立体模型1．能根据简单物体的三视图制作原实物图形；(重点)2．能根据实物图制作展开图，根据展开图确定实物图．(难点)一、情境导入下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．(1)指出其中哪些可折叠成多面体．把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；(2)画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等” 的；(3)假如上图中小三角形的边长为 1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？二、合作探究探究点一：根据三视图推断立体模型【类型一】 由三视图得到立体图形如图，是一个实物在某种状态下的三视图，与它对应的实物图应是( )解析：从俯视图可以看出直观图的下面部分为圆台，从左视图和主视图可以看出是一个站立的圆台．只有 A 满足这两点，故选 A.方法总结：本题考查三视图的识别和推断，熟记一些简单的几何体的三视图是解答本题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第 1题【类型二】 根据三视图推断实物的组成情况学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有( )A．7 盒 B．8 盒 C．9 盒 D．10 盒解析：观察图形得第一层有 4 盒，第二层最少有 2 盒，第三层最少有 1 盒，所以至少共有 7 盒．故选 A.方法总结：考查对三视图的掌握程度和灵活运用的能力，同时也考查空间想象能力．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第 2题【类型三】 综合性问题如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．(1)写出这个几何体的名称；(2)画出它的一种表面展开图；(3)若从正面看的高为 3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．解析：(1)只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；(2)此几何体的表面展开图由三个长方形和两个三角形组成；(3)侧面积由 3 个长方形组成，它的长和宽分别为 3cm 和 2cm，计算出一个长方形的面积，乘以 3 即可．解：(1)正三棱柱；(2)如图所示：(3)3×3×2＝18(cm2)．答：这个几何体的侧面积为 18cm2.方法总结：本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的侧面积等相关知识，关键是知道棱柱的侧面都是长方形上下底面是几边形就是几棱柱．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第 8题探究点二：平面图的展开与折...
