【高考 A 计划】2014 高考数学第一轮复习 第 58 课时 直线和平面平行及平面与平面平行学案 2 新人教 A 版 课题一：直线和平面平行及平面与平面平行一．复习目标：1．了解直线和平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理．2．了解平面和平面的位置关系；掌握平面和平面平行的判定定理和性质定理．二．课前预习：1．已知直线、和平面，那么的一个必要不充分的条件是 （ ）， ， 且 、与成等角 2．、表示平面，、表示直线，则的一个充分条件是 （ ），且 ，且，且 ，且3.已知平面平面，是外一点，过点的直线与分别交于点，过点的直线与分别交于点，且，，，则的长为（ ） 或 4．空间四边形的两条对角线，，则平行于两对角线的截面四边形的周长的取值范围是 ． 三．例题分析：例 1．正方体 ABCD—A1B1C1D1中．(1)求证：平面 A1BD∥平面 B1D1C；(2)若 E、F 分别是 AA1，CC1的中点，求证：平面 EB1D1∥平面 FBD． A1AB1BC1CD1DGEF小结：例 2．如图，已知 M、N、P、Q 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点．求证：(1)线段 MP 和 NQ 相交且互相平分；(2)AC∥平面 MNP，BD∥平面 MNP．BADCPNQM小结：例 3．已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，点分别在和上，并且，平面，求线段的长．小结：四．课后作业： 班级 学号 姓名 1．设线段是夹在两平行平面间的两异面线段，点，，若分别为的中点，则有 （ ） 2．是两个不重合平面，是两条不重合直线，那么的一个充分条件是（ ），，且， ，，且，，且 ，，且3．在正四棱柱中，分别为棱、、、的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则满足条件 时，有平面． 4．在长方体中，经过其对角线的平面分别与棱、相交于两点，则四边形的形状为 ． 5．如图，A，B，C，D 四点都在平面，外，它们在内的射影 A1，B1，C1，D1是平行四边形的四个顶点，在内的射影 A2，B2，C2，D2在一条直线上，求证：ABCD 是平行四边形． 6．若一直线与一个平面平行，则过平面内的一点且与这条直线平行的直线必在此平面内．ABCDB11D1C11α1A1B2A2C2D22222β7．点是所在平面外一点，分别是、、的重心，求证：（1）平面平面；（2）求．
