【高考 A 计划】2014 高考数学第一轮复习 第 60 课时 平面与平面垂直学案 新人教 A 版 课题一：平面与平面垂直一．复习目标：1．掌握平面与平面垂直的概念和判定定理性质定理，并能运用它们进行推理论证和解决有关问题。2．在研究垂直问题时，要善于应用“转化”和“降维”的思想，通过线线、线面、面面平行与垂直关系的转化，从而使得问题获得解决二．主要知识：1．二面角的范围： ；二面角平面角的作法： ；二面角的求解步骤： ； 2．平面与平面垂直的概念： ；3．平面与平面垂直的性质定理 ；符号语言表示为 ．4.平面与平面垂直的判定定理 ；符号语言表示为 .三．课前预习：1．已知正方形所在的平面，垂足为，连结，则互相垂直的平面有 （ ）5 对 6 对 7 对 8 对2．平面⊥平面，= ，点，点，那么是的（ ） 充分但不必要条件 必要但不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件3．若三个平面，之间有，，则与 （ ）垂直 平行 相交 以上三种可能都有4．已知，是两个平面，直线，，设（1），（2），（3）， 若 以 其 中 两 个 作 为 条 件 ， 另 一 个 作 为 结 论 ， 则 正 确 命 题 的 个 数 是 ( )0 1 2 3四．例题分析：例 1．在四面体中，，且，求证：平面⊥平面例 2．如图，为正三角形，平面，，且，是的中点，求证：（1）；（2）平面平面；（3）平面平面。例 3．如图，四棱锥是的底面是矩形，平面，分别是的中点，又二面角的大小为，（1）求证：面；（2）求证：平面平面；（3）设，求点到平面的距离； 五．课后作业： 班级 学号 姓名 1．过平面外两点且垂直于平面的平面 （ ）有且只有一个 不是一个便是两个 有且仅有两个 一个或无数个2．若平面平面，直线，,，则 （ ） 且 与中至少有一个成立3．对于直线和平面，的一个充分条件是 （ ）， 4．设表示三条直线，表示三个平面，给出下列四个命题：① 若，则；②若是 在内的射影，，则；③ 若，则； ④若，则． 其中真命题是 （ ） ①②②③①③③④5 ． 如 图 ， 在 四 棱 锥中 ，底 面，底面各边都相等，是上的一动点，当 点满 足 __________ 时 ， 平 面平 面。6 ． 三 棱 锥中 ，， 点为中 点 ，于点 ， 连， 求 证 ： 平 面平面7．如图正方体中，分别是的中点，求证：平面平面。8．如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，底面，为的中点，且，（1）求证：平面平面 （2）求点到平面的距离 s
