第 16 讲 万有引力定律在天体运动中的应用 考情 剖析 (注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的 A代表容易，B 代表中等，C 代表难)考查内容考纲要求及变化考查年份考查形式考查详情考试层级命题难度万有引力定律的应用Ⅱ(地球表面附近，重力近似等于万有引力)09单选以黑洞为背景，考查运用万有引力定律和题中所给信息求星球表面的重力加速度10多选以航天器变轨问题为背景，考查航天器的速度、动能、周期和加速度的动态变化11多选以行星绕恒星运动为背景，考查万有引力定律的应用，求行星的质量、轨道半径、加速度、恒星的质量12多选以航天器与地球同步绕太阳运动为背景，考查两物体的线速度、向心加速度、向心力进行分析重点B小结及预测1.小结：万有引力定律的应用以选择形式进行考查，侧重考查万有引力公式与圆周运动公式综合运用，求行星的质量、半径、向心加速度、周期等物理量．2．预测：4 年都有所考查，预测 14 年考查的可能性很大．3．复习建议：复习时应当结合圆周运动的规律来解决天体运动中的物理量的问题. 知识 整合 1．第一宇宙速度的推导物体在地球表面受到的引力可以近似认为等于重力，所以mg＝，解得 v＝________.2．第二宇宙速度和第三宇宙速度第二宇宙速度是________．第三宇宙速度是________．3．人造地球卫星人造地球卫星的轨道和运行速度卫星绕地球做匀速圆周运动时，是________提供向心力，卫星受到________指向地心，而做圆周运动的向心力方向始终指向圆心，所以卫星圆周运动的圆心和________重合． 4．同步卫星同步卫星，是指相对于地面________卫星．同步卫星必定位于________，周期等于________．知道了同步卫星的周期，就可以根据万有引力定律、牛顿第二定律和圆周运动向心加速度知识，计算同步卫星的高度 H＝________.速度为________． 一、卫星的速度、加速度、周期和卫星轨道的关系天体运动可近似看成匀速圆周运动，其向心力都来源于万有引力，即 G＝m＝mω2r＝m2r＝ma.由此得出：v＝，即线速度 v∝；ω＝，即角速度 ω∝；T＝，即周期 T∝；a＝，即向心加速度 a∝.二、求天体的质量、密度通过观察绕天体做匀速圆周运动的卫星的周期 T、半径 r，由万有引力等于向心力即 G＝m·r，得天体质量 M＝.(1)若知道天体的半径 R，则天体的密度ρ＝＝＝.(2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径 r 等于天体半径 R，其周期 T，则天体密度 ρ＝.三、星...
