【金识源】2014年秋高中数学 2.2.1 对数与对数运算教案 新人教A版必修1

2.2.1 对数与对数运算一、教材分析本节是高中数学新人教版必修 1 的第二章 2.2 对数函数的内容二、三维目标1．知识与技能 （1）．理解对数的概念，了解对数与指数的关系；（2）．理解和掌握对数的性质；（3）．掌握对数式与指数式的关系。2．过程与方法（1）通过实例认识对数模型，体会引入对数的必要性；（2）通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化；（3）通过分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。3．情感、态度与价值观 （1）通过本节的学习体验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神；（2）感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程；（3）体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质． 三、教学重点教学重点：（1）对数的定义； （2）指数式与对数式的互化四、教学难点教学难点：推导对数性质五、教学策略 讲练结合 掌握对数的双基，即对数产生的意义、概念等基础知识，求对数及对数式与指数式间转化等基本技能的掌握 六、教学准备（对数教学目标）—对数的文化意义、对数概念（讲一讲）—对数式与指数式转化（做一做）—例题（讲一讲）、习题（做一做）—两种特殊的对数（讲一讲）—求值（做一做）—评价、小结—作业。七、教学环节教学环节教学内容师生互动设计意图1创设情境提出问题引例1. 一尺之锤，日取其半，万世不竭。（1）取 4 次，还有多长？（2）取多少次，还有 0.125 尺？2.2002 年我国 GDP 为 a 亿元，如果每年平均增长 8%,那么经过多少年 GDP 是 2002 年的 2 倍？1.分析: （1）这是同学们熟悉 的 指 数 模 型 ， 易 得411216 （ 2 ） 可 设 取 x 次 ， 则 有10.125?2xx 2.分析：设经过 x 年，则有1 8%2?xx 由 学 过 的 指数知识，引入课题，培养 学 生 探 究意识概念形成一、对数的概念一般地，如果函数10aaNa x且那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作logaxN，其中 a 叫做对数的底数，N叫做真数。注意：（1）底数的限制：0a 且a1;(2)对数的书写格式；二．对数与指数的互化bNNaablog问 题 ： 对 数 的 定 义 中 ， 为 什 么 规 定 “10aa且”.一、两个重要对数（1）常用对数：以 10 为底的对数N10log，简记为Nlg；（2）...