【金识源】2014年秋高中数学 2.2.3 对数函数的性质与应用学案新人教A版必修1

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2.2.3 对数函数的性质与应用【学习目标】理解对数的性质与应用.【自主梳理】1.定义：形如的函数叫做对数函数，其中 x 是自变量 .函数的定义域是 .2.图像与性质：a>100 得,∴函数的定义域是；（2）由得，∴函数的定义域是（3）由 9-得-3，∴函数的定义域是点评：要牢记对数函数的定义域（0，+∞）。例 2 求下列函数的反函数① ② 解：① ∴ ② ∴ 例 3画出函数 y=x 及 y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解：相同性质：两图象都位于 y 轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当 x=1,y=0.不同性质：y=x 的图象是上升的曲线，y=的图象是下降的曲线，这说明前者在（0，+∞）上是增函数，后者在（0，+∞）上是减函数.【巩固训练】1、函数的定义域是（）A、 B、 C、 D、2、函数的值域是（）A、 B、 C、 D、3、若，那么满足的条件是（）A、 B、 C、 D、4、已知函数，判断的奇偶性和单调性。5、设（）A. B. C. D. 答案：B6.求下列函数的定义域：（1）y=(1-x) (2)y=(3) y= 解：（1）由 1-x＞0 得 x＜1 ∴所求函数定义域为{x|x＜1(2)由x≠0，得 x≠1，又 x＞0 ∴所求函数定义域为{x|x＞0 且 x≠1}(3)由 ∴所求函数定义域为{x|x＜(4)由 ∴x≥1 ∴所求函数定义域为{x|x≥1}【知识网络】1.对数的运算性质：如果 a>0，a≠1，M>0，N>0 有：(1)loga(MN)＝logaM＋logaN；(2)loga＝logaM－logaN；(3)loga...

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