指数函数及其性质（一）三维目标一、知识与技能1.掌握指数函数的概念、图象和性质.2.能借助计算机或计算器画指数函数的图象.3.能由指数函数图象探索并理解指数函数的性质.二、过程与方法1.在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程，数形结合的方法等.2.通过探讨指数函数的底数 a＞0，且 a≠1 的理由，明确数学概念的严谨性和科学性，做一个具备严谨科学态度的人.三、情感态度与价值观1.通过实例引入指数函数，激发学生学习指数函数的兴趣，体会指数函数是一类重要的函数模型，并且有广泛的用途，逐步培养学生的应用意识.2.在教学过程中，通过现代信息技术的合理应用，让学生体会到现代信息技术是认识世界的有效手段.教学重点指数函数的概念和性质.教学难点用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质.教具准备多媒体课件、投影仪、打印好的作业.教学过程一、以生活实例，引入新课（多媒体显示如下材料）材料 1：某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个……一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞分裂的个数 y 与 x 的函数关系是什么？（生思考，师组织学生交流各自的想法，捕捉学生交流中与下列结论有关的信息，并简单板书）结论：材料 1 中 y 和 x 的关系为 y=2x.材料 2：当生物死亡后，它机体内原有的碳 14 会按确定的规律衰减，大约每经过 5730 年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内碳 14 含量 P 与死亡年数 t 之间的关系，这个关系式应该怎样表示呢?（生思考）生：P=（）.师：你能发现关系式 y=2x，P=（）有什么相同的地方吗？（生讨论，师及时总结得到如下结论）我们发现：在关系式 y=2x和 P=（）中，每给一个自变量都有唯一的一个函数值和它对应，因此关系式 y=2x和 P=（）都是函数关系式，且函数 y=2x和函数 P=（）在形式上是相同的，解析式的右边都是指数式，且自变量都在指数位置上.师：你能从以上两个解析式中抽象出一个更具有一般性的函数模型吗？（生交流，师总结得出如下结论）用心 爱心 专心生：用字母 a 来代替 2 与（）.结论：函数 y=2x和函数 P=（）都是函数 y=ax的具体形式.函数 y=ax是一类重要的函数模型，并且有广泛的用途，它可以解决好多生活中的实际问题，这就是我们下面所要研究的一类重要函数模型——指数函数.（引入新课，书写课题）二、讲解新课（一）指数函...
