课时达标第36讲直接证明与间接证明[解密考纲]利用综合法、分析法、反证法等方法证明的数学命题常与数列、解析几何、立体几何、函数综合在一起进行考查．一、选择题1“．用反证法证明命题：若a＋b＋c为偶数，则自然数a，b，c”恰有一个偶数时正确反设为(D)A．自然数a，b，c都是奇数B．自然数a，b，c都是偶数C．自然数a，b，c中至少有两个偶数D．自然数a，b，c中都是奇数或至少有两个偶数解析“自然数a，b，c”“中恰有一个偶数的否定是自然数a，b，c都是奇数或至少有”两个偶数．故选D．2“．分析法又称执果索因法，若用分析法证明：设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)QB．P＝QC．PbC．abb或ab0，且ab＝1，若01，则a，b，c，d”中至少有一个是非负数时，第一步要假设结论的否定成立，那么结论的否定是__a，b，c，d全是负数__
解析“”“”“至少有一个的否定是一个也没有，故结论的否定是a，b，c，d中没有一个是非负数，即a，b，c，d”全是负数．9．设a，b是两个实数，给出下列条件：①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1
“其中能推出a，b中至少有一个大于1”的条件是__③__(填序号)．解析若a＝，b＝，则a＋b＞1，但a＜1，b＜1，故①推不出；若a＝b＝1，则a＋b＝2，故②推不出；若a＝－2，b＝－3，则a2＋b2＞2，故④推不出；若a＝－2，b＝－3，则ab＞1，故⑤推不出；对于③，即a＋b＞2，则a，b中至少有一个大于1，反证法：假设a≤1且b≤1，则a＋b≤2与a＋b＞2矛盾，因此假设不成立，故a，b中至少有一个大于1，故③能推出．三、解答题10．若a>b>c>d>0且a＋d＝b＋c,求证：＋
