高考数学大一轮复习第五章数列课时达标27 数列的概念与简单表示法试题VIP免费

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2024-09-12 发布于山西
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课时达标第27讲数列的概念与简单表示法[解密考纲]本考点考查数列的概念、性质、通项公式与递推公式，近几年对由递推公式求项、求和加大了考查力度，而对由递推公式求通项公式减小了考查力度，一般以选择题、填空题的形式出现．一、选择题1．已知数列{an}的通项公式an＝2n－4，n∈N*，若它的第k项满足20，解得n>6或n<1(舍去)．∴从第7项起各项都是正数．11．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n＋1－2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝an＋an＋1，求数列{bn}的通项公式．解析(1)当n＝1时，a1＝S1＝22－2＝2；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n＋1－2－(2n－2)＝2n＋1－2n＝2n；因为a1也适合此等式，所以an＝2n(n∈N*)．(2)因为bn＝an＋an＋1，且an＝2n，an＋1＝2n＋1，所以bn＝2n＋2n＋1＝3·2n.12．各项非零的数列{an}中，首项a1＝1，且2S＝2anSn－an(n≥2)，求an.解析∵2S＝2anSn－an，n≥2，且an＝Sn－Sn－1，∴2S＝2S－2SnSn－1－Sn＋Sn－1，∴Sn－Sn－1＝－2SnSn－1，两边同除以SnSn－1，得－＝2，n≥2.∴是以＝1为首项，2为公差的等差数列．∴＝1＋(n－1)×2＝2n－1，Sn＝.当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－；当n＝1时，a1＝1不符合上式，∴an＝

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