内蒙古赤峰二中高中数学 2.3等差数列的前n项和(2)教案 新人教B版必修5

2.3等差数列的前n项和(2)教学目标 1．进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式．2.进一步理解等差数列的前n项和公式的函数关系,能解决前n项和的最值问题.教学重点:熟练掌握等差数列的求和公式,最值的求解教学难点:灵活应用求和公式解决问题.教学方法:启发式教学法与讲练相结合教学过程:一.要点回顾1.等差数列的通项公式: 2.等差数列的前n项和公式: 3.等差数列的前n项和公式是关于项数n的 函数,其解析式为: 4.等差数列的通项公式和前n项和公式中一共出现 个量,可以通过知 求 体现 思想。5.等差数列}{na35nS,11na, 2d则1a n = 6. 在等差数列 na中,已知488 S 16812 S 求1a 和d；二例题分析:1求集合100,,7*mNnnmm且的元素个数，并求这些元素的和。【变式】求在1000以内的（小于等于1000）正整数中，能被2整除，但不能被6整除的所有正整数的个数，并求它们的和。1．在 等 差 数 列  na 中 ，1232aaa，45610aaa， 求131415aaa【归纳】【推广】 已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，求前30项的和3．已知 na ， nb都成等差数列，且 51 a，151 b，100100100 ba 试求数列nnba的前100项之和100S．4．一个等差数列的前12项之和为354，前12项中偶数项与奇数项之比为32：27，求公差。 解一：设首项为1a ，公差为d 则 1732225662256)(63542111212111daddada 5 d1解二：2732354奇偶偶奇SSSS 162192奇偶SS 由 dSS6奇偶 5 d 5．若四个数依次成等差数列，且四个数的平方和为94，首尾两数之积比中间两数之积少18，求此四数。三小结四．作业1．在所有三位数中，有多少个能被11整除的数？并求这些能被11整除的三位数的和。2 ． 已 知 等 差 数 列}{na中 ,11 a, 前 10 项 和14510 S， 求842aaa＋na23．项数为2n的等差数列中，各奇数项的和为75，各偶数项的和为90，末项与首项的差为27，则项数2n的值为多少？4．已知一个共有n项的等差数列前4项和为26，末4项和为110，且所有项之和为187，求n的值。【探究】设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a13=12,S12>0,S13<0.① 求公差d的取值范围；② 指出S1,S2,S3, …S12中哪一个值最大，并说明理由。等差数列的前n项和(3)教学目标 1．熟练掌握等差数列的通项公...