内蒙古赤峰二中高中数学 4.2.2 圆与圆的位置关系教案 新人教B版必修2VIP专享

4.2.2 圆与圆的位置关系一、教学目标1、知识与技能（1）理解圆与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；（3）会用连心线长判断两圆的位置关系．2、过程与方法设两圆的连心线长为 l ，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当21rrl时，圆1C 与圆2C 相离；（2）当21rrl时，圆1C 与圆2C 外切；（3）当||21rr21rrl时，圆1C 与圆2C 相交；（4）当||21rrl时，圆1C 与圆2C 内切；（5）当||21rrl时，圆1C 与圆2C 内含；3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想． 二、教学重点、难点：重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系． 三、教学设想问 题设计意图师生活动1．初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几类？结合学生已有知识以验，启发学生思考，激发学生学习兴趣．教师引导学生回忆、举例，并对学生活动进行评价；学生回顾知识点时，可互相交流．2．判断两圆的位置关系，你有什么好的方法吗？ 引导学生明确两圆的位置关系，并发现判断和解决两圆的位置教师引导学生阅读教科书中的相关内容，注意个别辅导，解答学生疑难，并引导学生自己总结解题的方法．问 题设计意图师生活动关系的方法．学生观察图形并思考，发表自己的解题方法．3．例3 你能根据题目，在同一个直角坐标系中画出两个方程所表示培养学生"数形结合"的意识．教师应该关注并发现有多少学生利用"图形"求，对这些学生应该给予1的圆吗？你从中发现了什么？表扬．同时强调，解析几何是一门数与形结合的学科．4．根据你所画出的图形，可以直观判断两个圆的位置关系．如何把这些直观的事实转化为数学语言呢？进一步培养学生解决问题、分析问题的能力． 利用判别式来探求两圆的位置关系．师：启发学生利用图形的特征，用代数的方法来解决几何问题． 生：观察图形，并通过思考，指出两圆的交点，可以转化为两个圆的方程联立方程组后是否有实数根，进而利用判别式求解．5．从上面你所画出的图形，你能发现解决两个圆的位置的其它方法吗？进一步激发学生探求新知的精神，培养学生师：指导学生利用两个圆的圆心坐标、半径长、连心线长的关系来判别两个圆的位置． 生：互相探讨、交流，寻找解决问题的方法，并能通过图形的直观性，利用平面直角坐标系的两点间距离公式寻求解题的途径．6．如何判断两个圆的位置关系呢？从具体到一般地总结判断...