余弦定理学案2

高一数学必修五学案 姓名 班级 余弦定理 学案(2)一．复习公式：1．余弦定理：___________________________ 2．利用余弦定理可以解决哪类解三角形问题？二、例题分析：例 1：在△ABC 中，已知 sinA＝2sinBcosC，试判断△ABC 的形状。变式 1：△ABC 中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且 sinA＝2sinBcosC，判断△ABC 的形状．变式 2：△ABC 中，已知 2a＝b＋c，且 sin2A＝sinBsinC，判断△ABC 的形状． 例 2：△ABC 中，求证： coscoscoscosBcbACbcA 。（分别用正弦定理与余弦定理）法一：法二：余弦定理（二）练习1.在△ABC 中，sin:sin:sin2:3: 4ABC ，那么cosC 等于 （ ）A． 23 B． 23 C．13 D．142. 已知△ABC 的三边满足113abbcabc ,则 B 等于 ( )A．30 B． 45 C．60 D．1203.在平行四边形 ABCD 中,120 ,6,4BABBC则 AC _________, BD _______4. 在△ABC 中,已知2,1,1ABcm ACcmADcm角平分线, 则△ABC 的面积是_____________5. 在△ABC 中, 如果lglglgsinlg2acB, 并且 B 为锐角, 试判断△ABC 的形状.6.用余弦定理证明: 在△ABC 中,(1)coscosabCcB (2)coscosbcAAC(3)coscoscaBbA7.用余弦定理证明:平行四边形的两条对角线平方和等于四边平方的和.8. 在△ABC 中,已知22,sinsinsinabcABC ,试判断△ABC 的形状.