两角和与差的余弦学案【学习三维目标】1.知识目标： 理解两角和与差的余弦公式的推导过程，熟记两角和与差的余弦公式，运用两角和与差的余弦公式，解决相关数学问题。2 能力目标 ：培养自己严密而准确的数学表达能力；培养自己逆向思维和发散思维能力；培养自己的观察能力，逻辑推理能力和合作学习能力。3.情感目标： 通过观察、对比体会数学的对称美和谐美，培养良好的数学表达和思考的能力，学会从已有知识出发主动探索未知世界的意识及对待新知识的良好情感态度。【高考等级要求】 C 级【学习重点】 两角和与差的余弦公式的理解与灵活运用。【学习难点】 两角和与差的余弦公式的推导。 一. 自主探究，引发思考 层层深入，得出结论1.独立思考以下问题（1）向量的数量积 则 （2）单位圆上的点的坐标表示由图可知：( ) , ( )则 2. 继续探究 用心 爱心 专心问题 1： 问题2 ：由出发，你能推广到对任意的两个角都成立吗？问题3： 两角和的余弦公式： 两角差的余弦公式： 因为α、β的任意性，所以赋予C(α+β)公式的强大生命力二． 互相交流 小组活动 公式应用闯关 第一关：小试身手请用特殊角分别代替公式中 α、β，你能求哪些非特殊角的余弦值呢？（选择的特殊角可以是 30°60°45°等）(1) (2) (3) ……第二关：再接再厉 若 β 固定，分别用 代替 α，你将会发现什么结论呢？第三关：各显神通 倘若让你对 C(α±β)公式中的 α、β 自由赋值，你又将发现什么结论呢？(1) (2) (3)(4)……三. 师生共同活动 数学运用用心 爱心 专心例题：已知，求的值。 四．达标检测： (1) cos80°cos20°+sin80°sin20° (2)(3) cos215°-sin215° (4) cos80°cos35°+cos10°cos55°用心 爱心 专心(5) （ 2004 全 国 高 考 题 ） 设， 若， 则五．自我学习反思六．作业布置：1. 教材第 94 页，感受理解第 1， 3 题2. 探究：知道了，你觉得也有类似的规律吗？用心 爱心 专心
