吉林省东北师范大学附属中学 2014-2015 学年高中数学 1.4 全称量词存在量词教案 新人教 A 版选修 1-1课型：新授课教学目标：1.知识目标：①通过教学实例，理解全称量词和存在量词的含义；② 能够用全称量词符号表示全称命题，能用存在量词符号表述特称命题；③ 会判断全称命题和特称命题的真假； 2.能力与方法：通过观察命题、科学猜想以及通过参与过程的归纳和问题的演绎，培养学生的观察能力和概括能力；通过问题的辨析和探究，培养学生良好的学习习惯和反思意识；3.情感、态度与价值观：通过引导学生观察、发现、合作与交流，让学生经历知识的形成过程，增加直接经验基础，增强学生学习的成功感，激发学生学习数学的兴趣.教学重点：理解全称量词与存在量词的意义.教学难点：正确地判断全称命题和特称命题的真假.教学过程：一．情境设置：哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一.1742 年，由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的. 1742 年 6 月 7 日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于 6 的偶数都可以表示成两个质数之和．任何一个大于 9 的奇数都可以表示成三个质数之和． 这就是哥德巴赫猜想．二．新知探究 观察以下命题：1（1）对任意，；（2）所有的正整数都是有理数；（3）若函数对定义域中的每一个 ，都有，则是偶函数；（4）所有有中国国籍的人都是黄种人．问题 1.（1）这些命题中的量词有何特点?（2）上述 4 个命题，可以用同一种形式表示它们吗？填一填：全称量词： 全称命题： 全称命题的符号表示： 你能否举出一些全称命题的例子？试一试：判断下列全称命题的真假．（1）所有的素数都是奇数；（2）；（3）每一个无理数 ，也是无理数．（4），．想一想：你是如何判断全称命题的真假的？问题 2.下列命题中量词有何特点？与全称量词有何区别？（1）存在一个使；（2）至少有一个能被 2 和 3 整除；（3）有些无理数的平方是无理数．类比归纳：存在量词 特称命题 特称命题的符号表示 2特称命题真假的判断方法 三．自我检测1、用符号“” 、“”语言表达下列命题（１）自然数的平方不小于零（２）存在一个实数，使2、判断下列命题的真假：（1）每个指数函数都是单调函数；（2）任何实数都有算术平方根；（3）（4）３、下列说法正确吗？3四．学习小结五．能力提升1．下列命题中为全称命题的是（ ）(A)有些圆内接三角形是等腰三角形 ；（B）存在一个实数...
