高三数学周测四一、填空题（每题 5 分，共 90 分）1．已知集合 A=，集合 B＝，则等于 ．2．函数 的定义域是 3． ________________4.若函数的定义域为[0,m],值域为，则 m 的取值范围是 5．若且则是第 象限的角 6．已知集合，，若，则实数 t 的取值范围是 7．方程的实数解落在长度为 1 的区间是 8．若，那么 9 ． 设 偶 函 数 f （ x ） 的 定 义 域 为 R ， 当时 f （ x ） 是 增 函 数 ， 则 的大小关系是 10．已知角的终边上一点的坐标为（）,则角的最小正值为 11．若函数是偶函数，则的增区间是 ．12．已知 ， 若,则 = ． 13．已知=_______________14．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文 a,b,c,d 对应密文 a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4 对应密文 5,7,18,16.当接收方收到密文 14,9,23,28 时,则解密得到的明文为 ．15．已知集合至多有一个元素，则 a 的取值范围 .16．已知函数,则= 17．设，函数在区间[]上的最大值与最小值之差为，则 18．函数的最小值为= 三、解答题(每题 14 分，70 分)19．已知角的终边过点 P（-a，3a）(a≠0)，求的值20．若，且，求由实数 a 组成的集合．21．商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少．把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件 300 元．现在这种羊毛衫的成本价是 100 元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售．问：商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？22．已知函数 f ( x )=x 2+ax+b，且对任意的实数 x 都有 f (1+x)=f (1－x) 成立.（Ⅰ）求实数 a 的值；（Ⅱ）利用单调性的定义证明函数 f(x)在区间[1，＋∞ 上是增函数.23．已知函数 ⑴ 求函数 y=f（x）的解析式；(2)求 y=f（x）的值域.[参考答案]一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1．B 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 7．C 8．C 9．A 10．D二、填空题（每题 4 分，共 16 分）11． 12． 13．－3 或 5 14．6，4，1，7三、解答题(第 15、16、17、18 题每题 10 分，第 19 题 14 分，共 54 分)15．解：，得 ，所以16．解：A={2，3}，由得 ① 若，则 a=0；②若，则 a=3；③若，则 a=2． 所以，实数 a 组成的集合为{0，2，3}17．解：由题意得，即 所以 0
