2009 届高三数学周测-立体几何班级 姓名 得分 一、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对2．棱长都是 的三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 3．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为 的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A． B． C． D． 4．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A． B． C． D． 5．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 主视图 左视图 俯视图6．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8．三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（ ）Ａ． 条 Ｂ．条 Ｃ．条 Ｄ． 条或条9．在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为( ) A． B． C． D． 10．直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为（ ）A． B． C． D．二、填空题1．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。2． 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________。图（ 1 ）图（ 2 ）3．若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________。4．空间四边形中，分别是的中点，则与的位置关系是_____________；四边形是__________形；当___________时，四边形是菱形；当___________时，四边形是矩形；当___________时，四边形是正方形5．三棱锥则二面角的大小为____6．为边长为的正三角形所在平面外一点且，则到的距离为______。三．计算与证明1. 正方体中，E、F、G 分别是棱 DA、DC、的中点，试找出过正方体的三个顶点且与平面 EFG 平行的平面，并证明之。 2. 球内有相距 1cm 的两个平行截面，截面的面积分别是，球心不在截面之间，求球的表面积与体积。3、已知四边形是空间四边形，分别是边的中点（1）求证：EFGH 是平行四边形（2）若 BD=，AC=2，EG=2。求异面直线 AC、BD 所成的角和 EG、BD 所成的角。AHGFEDCB...
