§3.3.2 简单的线性规划问题3一、学习目标1． 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；2． 能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件。3. 体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题。二、学习重点体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题。三、学习难点 培养学生如何把实际问题转化为数学问题的能力。四、学习过程（一）复习旧知：1、二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。2、三种区域的判断方法 类斜截式法 特殊点法 简易判断法（二）学习新知1、判断下列求法是否正确 若实数 x, y 满足 ① 求2x+y 的取值范围. ② 解：由①、②同向相加可得：6≤2x≤10 ③由②得：-4≤y-x≤-2 将上式与①式同向相加得 0≤y≤2 ④③+④得 6≤2x+y≤12 如果错误错在哪？如何来解决这个问题呢？2、问题转化： 本题即求在满足 的前提下，求2x+y的最大和最小值问：求2x+y的最大最小值x、y要满足什么条件？在坐标系中代表哪部分平面区域？在这个区域中，如何取到2x+y的最大最小值？令Z=2x+y，得到y=-2x+Z,斜率是 ，纵坐标上截距是 要求Z的最大（最小）值就是使直线y=-2x+Z的 最大（最小）如何作出这条直线？（方法总结）1在确定线性约束条件和线性目标函数的前提下，用图解法求最优解的步骤概括为：画、移、求、答概念剖析：线性目标函数：①关于 x、y 的一次式 z=2x+y 是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y 的解析式，叫线性目标函数．②线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．③可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解(x, y ) 叫可行解．由所有可行解组成的集合叫做可行域．使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解．（三）实战演练练 1. 求 z = 2 x + y 的最大值，其中x、 y 满足约束条件变式训练：已知实数 x、y 满足 ，求的取值范围例 1 营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供 0.075kg 的碳水化合物，0.06kg 的蛋白质，0.06kg 的脂肪，1kg 食物 A 含有 0.105kg 碳水化合物，0.07kg 蛋白质，0.14kg 脂肪，花费 28 元；而1kg 食物 B 含有 0.105kg 碳水化合物，0.14kg 蛋白质，0.07kg 脂肪，花费 21 元. 为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需...
