1.3 三角函数的诱导公式（一）学习目标：1 巩固理解三角函数的定义，并能用三角函数定义推导诱导公式；2 能正确运用诱导公式求出任意角的三角函数值；学习指导：重点难点：运用诱导公式求出任意角的三角函数值：三、课堂导学： (一)利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值：为角的终边与单位圆的交点则 ； ； .(二）公式一：由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值 ．公式一: sin（＋α）＝_______ cos（＋α）＝______ tan（＋α）＝__________，(k∈Z）练习：(1)sin1500° （2）cos （3）tan（－）思考：除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等，那么它们的三角函数有何关系呢？(2)公式二：任意角 α 与－α 的三角函数之间的关系，sin（－α）＝______ cos（－α）＝______ tan（－α）＝________(3)公式三：sin（）＝______, cos（）＝_______, tan（）＝_____.(4）公式四： sin（）＝______ cos（）＝______ tan（）＝______总结：公式特点：___________________。（三）课堂练习1、求下列三角函数值：用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般骤可概括为：“负化正，大化小，小化锐”（有时也直接化到锐角求值）． (1)cos225° （2）cos（－240°） (3) （4）（5）sin(－)（6）sin()； （7）tan()． (8)1Ox的终边P(x,y)y2、填表：3、计算（1） （2）4、化简： 角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°弧度正弦余弦正切角度210°225°240°270°300°315°330°360°弧度正弦余弦正切2(四)课后总结知识： 方法 3
