1 不等关系与不等式 学案【预习达标】1．用数学符号 连接两个数或代数式，以表示它们之间的 关系，含有这些不等号的式子叫做 ．2．数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数总比左边的点对应的实数 ．3．a≥b 的含有是 ；若 a>b，则 a≥b 是 命题；若 a≥b，则 a=b 是 命题．4．比较两个实数大小的依据是：a-b>0 ；a-b=0 ；a-b0 且 x≠1）试比较 f(x)与 g(x)的大小．【达标练习】一．选择题：⒈ 已知 aab>a C
ab> a>ab2 D ab> ab2>a⒉ 已知 a>b>c，则＋＋的值（ ） A．为正数 B．为非正数 C．为非负数 D．不能确定⒊ 已知 x>y>z 且 x+y+z=0，下列不等式中成立的是（ ） Ａ．xy>yz Ｂ．xz>yz Ｃ．xy>xz Ｄ．x│y│>z│y│⒋ 已知 x，y，z 为非零实数，代数式的值所组成的集合是Ｍ，则下列判断正确的是（ ） Ａ．０Ｍ Ｂ．２∈Ｍ Ｃ．－４Ｍ Ｄ．４∈Ｍ⒌ f(x)=3x2-x+1，g(x)=2x2+x-1，则有（ ）1 A．f(x)>g(x) B．f(x)=g(x) C．f(x)b，a=b，a0∴x2＋3>3x（2）（x6+1）－(x4+x2)= x6+1－x4－x2＝x4(x2－1)－(x2－1)=( x2－1)2(x2+1)≥0∴x6+1－≥x4+x2（3） (a+1)3=a3+3a2+3a+1, (a-1)3=a3-3a2+3a-1∴（＋1）3－（－1）3－2＝n2>0 ∴（＋1）3－（－1）3>2
