高考数学基础知识、常见结论详解五、数列本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前n 项和nS ，则其通项为).,2(),1(11NnnSSnSannn若11Sa 满足,121SSa则通项公式可写成1nnnSSa。（2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前n 项和公式及其性质熟练地进行计算， 是高考命题重点考查的内容。（3）解答有关数列问题时，经常要运用各 种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标。 ① 函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是n 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解。② 分 类 讨 论 思 想 ： 用 等 比 数 列 求 和 公 式 应 分 为)1(1)1(1qqqaSnn及)1(1qnaSn；已知nS 求na 时，也要进行分类；③ 整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整体思想求解。（4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决。解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的，特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错。一、基本概念：1、 数列的定义及表示方法；2、 数列的项与项数；3、 有穷数列与无穷数列；4、 递增（减）、摆动、循环数列；15、 数列{an}的通项公式 an；6、 数列的前 n 项和公式 Sn；7、 等差数列、公差 d、等差数列的结构；8、 等比数列、公比 q、等比数列的结构； 二、基本公式：9、一般数列的通项 an与前 n 项和 Sn的关系：an=)2()1(11nSSnSnn10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中 a1为首项、ak为已知的第 k 项) 当 d≠0 时，an是关于 n 的一次式；当 d=0 时，an是一个常数。11、等差数列的前 n 项和公式：Sn=dnnna2)1(1 Sn=2)(1naan Sn=dnnnan2)1( 当 d≠0 时，Sn是关于 n 的二次式且常数项为 0；当 d=0 时（a1≠0），Sn=na1是关于 n 的正比例式。12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k （其中 a1为首项、ak为已知的第 k 项，an≠0）13、等比数列的前 n 项和公式：当 q=1 时，Sn=n a1 (是...
