1 直线与圆的位置关系【教学目标】１．能根据给定的直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系．２．通过直线与圆的位置关系的学习，体会用代数方法解决几何问题的思想．３．通过本节内容的学习，进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯．【教学重难点】教学重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．教学难点：用坐标法判直线与圆的位置关系．【教学过程】㈠情景导入、展示目标问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km 处，受影响的范围是半径长为 30km 的圆形区域
已知港口位于台风中心正北 40km 处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响
运用平面几何知识，你能解决这个问题吗
请同学们动手试一下
㈡检查预习、交流展示1．初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几种
2．怎样判断直线与圆的位置关系呢
㈢合作探究、精讲精练 探究一：用直线的方程和圆的方程怎样判断它们之间的位置关系
教师：利用坐标法，需要建立直角坐标系，为使直线与圆的方程应用起来简便，在这个实际问题中如何建立直角坐标系
学生：以台风中心为原点 O，东西方向为 x 轴，建立直角坐标系，其中，取 10km 为单位长度
则受台风影响的圆形区域所对应的圆心为 O 的圆的方程为轮船航线所在直线 l 的方程为
教师：请同学们运用已有的知识，从方程的角度来研究一下直线与圆的位置关系
让学生自主探究，互相讨论，探究知识之间的内在联系
教师对学生在知识上进行适当的补遗，思维上的启迪，方法上点拨，鼓励学生积极、主动的探究
由学生回答并补充,总结出以下两种解决方法： 方法一：代数法 由直线与圆的方程，得： 消去 y，得因为所以，直线与圆相离，航线不受台风影响
方法二：几何法 圆心（0，0）到直线的距离所以，直线与圆相离，航线不受台风
