3．3．1 二元一次不等式（组）与平面区域．【教学目标】1． 了解二元一次不等式（组）这一数学模型产生的实际背景。2． 理解二元一次不等式的几何意义3． 会判定或正确画出给定的二元不一次等式（组）所表示的点集合【教学重难点】教学重点：1. 理解二元一次不等式（组）的几何意义；2. 掌握不等式（组）确定平面区域的 一般方法教学难点：1 把实际问题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面区域。2 掌握不等式（组）确定平面区域的一般方法【教学过程】一、设置情境，引入新课一家银行信贷部计划年初投入 25000000 元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可以带来 30000 元的收益，其中从企业贷款中获益 12%，从个人贷款中获益 10%，那么信贷部如何分配资金呢？问题 1.那么信贷部如何分配资金呢？问题 2.用什么不等式模型来刻画它们呢？二、合作探究，得出概念（1）设用于企业资金贷款的资金为元，用于个人贷款的资金元，由于资金总数为25000000 元，得到 ①由 于 预 计 企 业 贷 款 创 收 12% ， 个 人 贷 款 创 收 10% ， 共 创 收 30000 元 以 上 ， 所 以即。 ②最后考虑到用于企业贷款和个人贷款的资金数额都不能是负值，于是 ③将 ① ② ③ 合 在 一 起 ， 得 到 分 配 资 金 应 该 满 足 的 条 件 ：二元一次不等式组：二元一次不等式（组）的解集的意义：（2）二元一次不等式（组）的几何意义研究：二元一次不等式 表示的图形① 边界的概念② 二元一次不等式（组）的几何意义，画法要求③ 判定方法（1）特殊点法（2）公式法三、 典型例题例题 1 画出不等式 2 x +y－6＜0 表示的平面区域。解：先画直线 2 x +y－6＝0（画成虚线）。用心 爱心 专心1取原点（0，0），代入 2 x +y－6， 2×0+0－6＝－6＜0，∴原点在 2 x +y－6＜0 表示的平面区域内，不等式 2 x +y－6＜0 表示的区域如图： 例题 2 用平面区域表示不等式组的解集解：不等式 x －y+5≥0 表示直线 x －y+5＝0 上及右下方的点的集合， x +y≥0 表示直线 x+y＝0上及右上方的点的集合，x≤3 表示直线 x＝3 上及左方的点的集合。不等式组表示平面区域即为图示的三角形区域： 例题 3：要将两种大小不同的钢板截成 A、B、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：今需要 A、B、C 三种规格的成品分别为 15、18、27 块，问各...
