山东省临清市高一数学 2.1 平面向量的实际背景及基本概念导学案 新人教 A 版一、预习目标通过阅读教材初步了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.二、预习内容（一）、情景设置：如图，老鼠由 A 向西北逃窜，猫在 B 处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图）结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.分析：老鼠逃窜的路线 AC、猫追逐的路线 BD 实际上都是有方向、有长短的量.引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？（二）、新课预习： 1、向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量2、请同学阅读课本后回答：（可制作成幻灯片）1)数量与向量有何区别？2)如何表示向量？3)有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？4)长度为零的向量叫什么向量？长度为 1 的向量叫什么向量？5)满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？6)有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？7)如果把一组平行向量的起点全部移到一点 O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容ABCD课内探究学案一、学习目标1、通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.2、通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.二、学习过程1、数量与向量的区别？-2.向量的表示方法？①②③ ④ 向量的大小――长度称为向量的模，记作 。 3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素： 。向量与有向线段的区别：（1） 。（2） 。 4、零向量、单位向量概念：① 叫零向量，记作 0. 0 的方向是任意的.注意 0 与 0 的含义与书写区别.② 叫单位向量.A( 起点 ) B（终点）a说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 5、平行向量定义：① 叫平行向量；②我们规定 0 与 平行.说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；（2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ.6、相等向量定义： 叫相等向量。说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关....
