山东省临清市高一数学导 3
1 两角差的余弦公式学案 新人教 A 版课前预习学案一、预习目标预习《两角差的余弦公式》，体会两角差的余弦公式的推导过程 ，尤其是向量法的运用
二、预习内容阅读课本相关内容，经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，进一步体会向量方法作用，并回答以下问题：1
如何用任意角的正弦余弦值来表示；2
如何求出的值;3
三、提出疑惑疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习内容通过公式的简单应用，使学生初步理解公式的结构及其功能，并为建立其他和差公式打好基础
二、学习过程 探究一：（1）能不能不用计算器求值 ： ， ，（2）探究二：两角差的余弦公式的推导1
三角函数线法：问：①怎样作出角、、的终边
②怎样作出角的余弦线 OM③怎样利用几何直观寻找 OM 的表示式
向量法：问：①结合图形，明确应选哪几个向量，它们怎么表示
② 怎样利用向量数量积的概念和计算公式得到结果
③ 对探索的过程进一步严谨性的思考和处理，从而得到合理的科学结论
例题整理例1
利用差角余弦公式求的值 变式训练：利用两角差的余弦公式证明下列诱导公式：（1）； （2）变式训练：
三、反思总结本节主要考察如何用任意角的正弦余弦值来表示，回顾公式 的推导过程，观察公式的特征，注意符号区别以及公式中角，的任意性，特别要注意公式既可正用、逆用，还可变用(即要活用)
在求值的过程中，还要注意掌握“变角”和“拆角”的思想方法解决问题
四、当堂检测1
利用两角和（差）的余弦公式，求2
求值 3．化简 课后练习与提高一、选择题1
的值为 （ ）A
的值为 （ ）A
已知，则的值等于（ ）A
二、填空题4
若，则= 三、解答题、6
已知，求的值
