双曲线的标准方程导学案课程标准；了解双曲线的定义和标准方程[目标细化]1． 理解双曲线标准方程的推导过程，掌握双曲线的定义及标准方程[重点难点]重点：双曲线的定义及双曲线的标准方程难点：用坐标法推导椭圆的标准方程[学习过程] 一、预习导航 1． 双曲线的定义：平面内与两个定点的距离的______等于常数（ ）的点的轨迹（或集合）叫做双曲线，这两个定点叫做______叫做______2． （1）当时，动点 P 的轨迹是_____________________________.（2）当时，动点 P 的轨迹是_____________________________.（3）当时，动点 P 的轨迹是_____________________________.（4）的关系是_____________________________.3． 双曲线的标准方程（1）焦点在 x 轴上的双曲线的标准方程_______________________（2）焦点在 y 轴上的双曲线的标准方程_______________________二、牛刀小试 1、平面内到两定点（-2，0）（2，0）的距离之差的绝对值是 2 的点 M 的轨迹方程是( )A、 B、 C、 D、2、平面内两定点的距离为 10，则到这两个定点的距离之差的绝对值为 12 的点的轨迹为( )A、双曲线 B、线段 C、射线 D、以上都不对3、双曲线焦点坐标是___________三、展示自我1、（1）已知双曲线两焦点的坐标为（-5，0） （5，0），双曲线上一点 P 到的距离差的绝对值为 6，求双曲线的方程。（2）已知（-4，0）（4，0），曲线上一动点 P 到的距离差为 6，求曲线的方程。12、点 P 在双曲线上，为该双曲线的两个焦点，若，求3、根据下列条件求双曲线的标准方程（1）a=3，b=4，焦点在 x 轴上（2）a=5，c=8（3）焦点在 x 轴上，经过点 P（4，-2）和点 Q（）（4）两焦点坐标分别为（0，-6），（0，6），且过点（-5，8）4、双曲线的焦距为 6，求 m 的值四、小组讨论、合作学习已知定点 A(3,0)和定圆 C：，动圆 P 和动圆 C 相外切，并且经过点 A,求动圆圆心 P 的轨迹方程。2五、当堂测试（1）在双曲线的标准方程中，已知 a=6，b=8，其方程为________（2）已知方程，若，则它表示的双曲线的焦点在________轴上（3）设为双曲线的两个焦点，点 P 在双曲线上，且满足,求的面积。3
