圆锥曲线 1——椭圆及其标准方程导学案课程标准；经历从实际背景中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的标准方程[目标细化]1． 理解椭圆定义并掌握椭圆标准方程；2． 掌握之间的关系[重点难点]重点：椭圆定义及其标准方程 难点：应用椭圆定义及其方程解题。[学习过程]一、预习导航1．平面内与____________________等于常数（________）的点的轨迹叫椭圆 这两个定点叫做椭圆的 ________，_________________叫做椭圆饿焦距。2．椭圆的标准方程 焦点在轴上 焦点在轴上 标准方程 焦点坐标 关系二、牛刀小试 1．到两定点，的距离之和为 10 的点的轨迹是（ ） 椭圆 线段 圆 抛物线 2．求下列椭圆方程的焦点坐标： （1）_____________ （2）_____________ （3）_____________ （4）_____________ 3．设是椭圆上一点，，是椭圆的焦点，如果与焦点的距离为 4，那么点与焦点的距离是：_____________ 三、巩固提高根据下列条件求椭圆的标准方程1．，，焦点在轴上：______________________12．，经过点，焦点在轴上：______________________3．，，焦点在坐标轴上：________________________________4．两个焦点坐标分别是与，椭圆上一点与两焦点的距离之和等于 105．两个焦点坐标分别是与，并且椭圆经过点四、展示自我1．已知是两个定点，，的周长为 16，求这个三角形的顶点的轨迹方程。2．已知两点与，设点与的连线的斜率分别为，，如果，求点所在曲线的方程，并说明它是何种曲线？2
