3 向量数量积的坐标运算与度量公式◆ 课前导学（一）学习目标1．能记住向量数量积的坐标表示，会用坐标表示求长度、求夹角、证垂直的条件；2．会应用公式解决与长度、夹角、垂直有关的问题；3．会求与已知向量相关的单位向量坐标，会求正射影的数量．（二）重点难点重点：能记住向量数量积的坐标表示，会用坐标表示求长度、求夹角、证垂直的条件；难点：会应用公式解决与长度、夹角、垂直有关的问题．（三）温故知新1． ________________；2．若，则 ________________；3．数量积的计算公式：________________；4．向量数量积的运算律：（1）交换律：______；（2）数乘结合律：=____________=____________；（3）分配律：_____________________．◆ 课中导学◎学习目标一：能记住向量数量积的坐标表示，会用坐标表示求长度、求夹角、证垂直的条件．（一）公式推导若，则1．________________；2． ________________；3．________________；特别地，如果向量的起点，终点则_____________________，_____________________；4．_____________________．◎学习目标二：会应用公式解决与长度、夹角、垂直有关的问题．（二）巩固深化例 1 已知，求，，，．例 2 已知点 A(１,２)，B(２,３)，C(－２,５)，求证是直角三角形．★变式 1 在中，，，若为直角，求的值．★变式 2 在中，，，求的值．例 3 已知点 A(１,２)，B（3,4)，C(5,0)，求的正弦值．★变式 已知正方形 OABC 的边长为 1,点 D、E 分别为 AB、BC 的中点，求DOE 的值
◎学习目标三：会求与已知向量相关的单位向量坐标，会求正射影的数
