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山东省临清市高中数学 1.2.1充分条件与必要条件教学案 新人教版选修1-1

山东省临清市高中数学 1.2.1充分条件与必要条件教学案 新人教版选修1-1_第1页
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1.2.1 充分条件与必要条件教学目标:正确理解充分条件、必要条件的概念;通过对充分条件和必要条件的概念理解和运用,培养学生逻辑思维能力和良好的思维品质。教学重点:理解充分条件和必要条件的概念.教学难点:理解必要条件的概念.教学过程:一、复习准备:写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假:(1)若,则;(2)若时,则函数的值随的值的增加而增加.二、讲授新课:1. 认识“”与“”:① 在上面两个命题中,命题(1)为假命题,命题(2)为 真命题. 也就是说,命题(1)中由“”不能得到“”,即;而命题(2)中由“”可以得到“函数的值随的值的增加而增加”,即函数的值随的值的增加而增加.② 练习:教材 P10 第 1 题2. 教学充分条件和必要条件:① 若,则是的充分条件,是的必要条件.上述命题(2)中“”是“函数的值随的值的增加而增加”的充分条件,而“函数的值随的值的增加而增加”则是“”的必要条件.② 例 1:下列“若,则”形式的命题中,哪些命题中的是的充分条件?(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则为减函数;(4)若为无理数,则为无理数.(5)若,则.(学生自练个别回答教师点评) 解析: 若,则是的充分条件解:(1)(2)(3)是的充分条件。点评:判断是不是的充分条件,可根据若则的真假进行。③ 变式练习:P10 页 第 2 题④ 例 2:下列“若,则”形式的命题中,哪些命题中的是的必要条件?(1)若,则;(2)若两个三角形的面积相等,则这两个三角形全等;(3)若,则;(4)若,则.(学生自练个别回答教师点评)解析: 若,则是的必要条件。解:(1)(4)是的必要条件。点评:判断是不是的必要条件,可根据若则的真假进行。⑤ 变式练习:P10 页 第 3 题⑥ 例 3:判断下列命题的真假:(1)“是 6 的倍数”是“是 2的倍数”的充分条件;(2)“”是“”的必要条件.(学生自练个别回答学生点评)解析:先写成“若,则”形式,再判断真假。 解:(1)(2)都是真命题。 点评;对于涉及充分与必要条件判断的问题,必须以准确充分理解充分条件与必要条件的概念为基础。.⑦ 变式练习:P10 页 第 4 题 .3. 小结:充分条件与必要条件的概念的理解。三、巩固练习:作业:教材 P12 页 第 1、2 题学校: 临清一中 学科:数学 编写人:阴红菊 审稿人: 贾志安 1.2.1 充分条件和必要条件课前预习学案一、预习目标:理解充分条件、必要条件的概念二...

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