§3.2.1 倍角公式◆ 课前导学（一） 学习目标1. 会推导二倍角公式；2. 会对二倍角的余弦公式进行变形；3. 能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明；4.熟练掌握和角、差角、倍角公式的灵活应用，要能够正确使用公式求最值．（二）重点难点重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导和应用难点：二倍角公式的正用、逆用及变用（三）温故知新复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：_________________________________ _________________ ◆ 课中导学◎学习目标一：会推导二倍角公式．（一）问题引入[问题 1] 在上述公式中，当时，得到相应的一组公式：= ；= ；tan= ．（其中tan有意义 ，tan有意义 ）以上三个公式统称为二倍角的三角函数公式，简称为倍角公式．说明：（1）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数；（2）凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式． “倍角”的意义是相对的．◎学习目标二：会对二倍角的余弦公式进行变形．[问题 2] 由 sin+cos=1，你能填写下面的结果吗cos2== = = ， = （升幂公式） = ， = （降幂公式）练习：.求的周期◎学习目标三：能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明例 1. 化简求值：(1) (2) (3) (4) （5）例 2．已知,求,,的值★变式 若条件改为sin+cos=，怎么做？例 3. 证明恒等式： ◎学习目标四：熟练掌握和角、差角、倍角公式的灵活应用.例4. 已知，求：（1）最小正周期；（2）单增区间；（3）最大值及取最大值时的值．[小试身手] 已知，求：（1）最小正周期；（2）时，的最值．◆ 课后导学一．选择题1. 已知则角所在的象限是 ( )A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 当时，的值是 ( )A. 1 B. C. D.3．的值是（ ）A． B． C． D． 4．的值是（ ）、A． B． C． D． 5. 化简= ( )A. B. C. D. 6. ( ) A. B. C. D. 7．已知，，则的值是（ ）A． B． C． D．8. 已知，，则的值为 ( ) A. B. C. 2 D. 9．已知，化简的结果是（ ）A． B． C． D． 10. 已知 （ ）A. B. C. D. 二．填空题11. 求值：（1） ____ （2） ． （3） （4） 12. 化简（1）=_________；（2）=__________；13．，则的值是____ _______．14．已知是第三象限角，且，则的值是_____________．15. 已知，则的值是______________． 三．解答题16． 已知求（1） （2）17. 求函数的值域．18. 已知
