基本不等式第一课时课前预习学案一、预习目标不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理
二、预习内容一般地，对于任意实数 、，我们有，当 ，等号成立
两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，字母表示：
三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 课内探究学案教学目标 ，不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义教学重点】应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式的证明过程；【教学难点】基本不等式等号成立条件合作探究 1 证; 强调：当且仅当时, 特别地,如果,也可写成,引导学生利用不等式的性质推导 证明 : 结论：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数探究 2：课本中的“探究”在右图中，AB 是圆的直径，点 C 是 AB 上的一点，AC=a,BC=b
过点 C 作垂直于 AB 的弦 DE，连接AD、BD
你能利用这个图形得出基本不等式的几何解释 练习11 若且，则下列四个数中最大的是 （ ）Ａ． Ｂ． Ｃ．2ab Ｄ．a 2 a,b 是正数，则三个数的大小顺序是 （ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案 B C例题分析：已知 x、y 都是正数，求证：(1)≥2； ( 2） Ｘ＞0，当Ｘ取何值时Ｘ+有最小值，最小值是多少 分析：，注意条件 a、b 均为正数，结合不等式的性质(把握好每条性质成立的条件)，进行变形
1 正 2 定 3 相等变式训练：1 已知 x＜，则函数 f（x）＝4x＋的最大值是多少
2 证明：（x＋y）（x2＋y2）（x3＋y3）≥８ x3y3
分析：注意凑位法的使用
注意基本不等式的用法
当堂检测： 1
下列叙述中正确的是（ ）
（A）两个数的算术平均数不小于它们的几
