山东省聊城四中 2014 高中数学 1.1.1 正弦定理（第 2 课时）学案（无答案）新人教 A 版必修 5【学习目标】能熟练应用正弦定理解三角形；解决关于三角形形状和面积的问题 ；【复习】：正弦定理内容：小结：由正弦定理可得如下变形：（1）（2）；由（1）（2）可以实现三角形中边与角之间的相互转化，这是正弦定理除了求边，求角之外的另一重要功能。三角形的面积公式: = =【新课】类型一：画图判断三角形解的个数例 1.（1）已知在中， 那么解此三角形可得（ ）A．一解 B.两解 C.无解 D.解的个数不确定（2）已知在中，若三角形有两解，则的取值范围（ ）A． B. C. D .类型二：通过边角转换判断三角形形状例 2. 已知在中，且，试判断三角形的形状。变式：（1）在中，已知，则此三角形的形状 （2）在中，如果试判断三角形形状。1作业：1.不解三角形，确定下列判断中正确的是（ ）2A． 有两解； B.有一解；C.有两解； D.无解；2. 在中， 则满足此条件的三角形的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.无数个3. 在中，，最大边与 最小边之比为，则最大角为（ ）A. B. C. D.4.中，则的周长为（ ）A. B. C. D. 3*11. 在中，三个内角的对边分别是其中且。（1）求证：是直角三角形；（2）设圆过三点，点位于劣弧上，求四边形的面积。4
