山东省聊城四中 2014 高中数学 2
2 数列概念（第 2 课时）学案 新人教 A 版必修 5一
教学目标1． 了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的区别2
会根据数列的递推公式写出数列的前几项二
三角形数、正方形数的共同特点是 2
{a n}与 an有什么区别 3
数列中的项与它的项数有什么区别 4
数列的通项公式实际上是一个以正整数或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数表达式
并不是所有的数列都有通项公式，有的通项公式在形式上也不是唯一的
新课：递推公式：如果已知数列{}的第一项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式
递推公式也是给出数列的一种重要形式
典例解析：例一．设数列满足，写出这个数列的前 5 项变式：已知数列的第 1 项是 1，第 2 项是 2，以后各项由 给出（1）写出这个数列的前 5 项（2）利用上面的数列通过公式构造一个新数列，写出数列的前 5 项
1变式：已知数列的通项公式为（1）数列中有多少项是负数
（2）n 为何值时，有最小值，并求出最小值
已知数列满足：，则数列是（ ）A
递增数列 B
递减数列 C
摆动数列 D
数列 1，3，6，10，15，…的递推公式是（ ）A
在数列中，则（ ）A． B
数列中的最大项是（ ）A
数列{}中，，以后各项由公式给出 （ ）A． B
在数列中，的值为 7
已知数列中，则= 8
已知：，数列的前 4 项依次是10
写出下列数列的前 5 项（1）313
下图中的三个正方形快块中，着色正方形的个数依次构成一个数列的前 3 项，请写出这个数列的前 5
