山东省聊城四中2014高中数学 2.2.1 等差数列（第1课时）学案 新人教A版必修5

山东省聊城四中 2014 高中数学 2.2.1 等差数列（第 1 课时）学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1.理解等差数列的概念；2.探索并掌握等差数列的通项公式；3.会用公式解决一些简单问题。【复习】数列的定义：通项公式的定义：【教学过程】情景 1 我们经常这样数数，从 0 开始，每隔 5 数一次，可以得到数列： 0，5， ， ， ， ，……情景 2 2000 年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了 7 个级别，其中较轻的 4 个级别体重组成数列（单位：kg）： 48，53，58，63．情景 3 水库管理人员为保证鱼类的良好生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为 18m，自然放水每天水位降低 2.5m，最低降至 5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15.5，13，10.5，8，5.5。情景 4 我们现行储蓄制度规定银行支付存款利 息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息，按照单利计算本利和的公式是： 本利和＝本金×（1+利率×存期）。例如按活期存入 10000 元钱，年利率是 0.72％，那么按照单利，5 年内各年末的本利和分别为： 10072，10144，10216，10288，10360。观察上面的数列 1，2，3，4 有什么共同特点：对于数列 1： 对于数列 2： 对于数列 3： 对于数列 4： 共同特点：定义：公差：按照公差的符号等差数列可分为 。练习 1 判断下列数列是否为等差数列（1）1，2，3，5，7……. (2) 2，4，6，8，……2n(3) 0，0，0，0； （4）1，1，2，3，4，5，6；1（5） 【思考】上述情景中的数列 1，2，3，4 的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？写出来。 练习：已知是一个等差数列，请在下表中填入适当的数－782－6.5例 2. 某市出租车的计价标准为 1.2 元/km，起步价为 10 元，即最初的 4km（不含 4 千米）计费 10元。如果某人乘坐该市的出租车去往 14km 处的目的地，且一路畅通，等候时间为 0，需要支付多少车费？2练习：体育场一角的看台的座位是这样排列的：第一排有 15 个座位，从第二排起都比前一排多 2个座位。你能用表示第排的座位数吗？第 10 排能坐多少人？作业：1. 等差数列中，已知则为 （ ）A 48 B 49 C 50 D 512. 若,两个等差数列， ，， 与，，，， 的公差分别是，则等于 （ ）A B C D 3. 等差数列的相邻 4...