山东省聊城四中 2014 高中数学 2.2.2 等差数列（第 2 课时）学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1.熟练应用通项公式进行计算； 2.掌握等差数列的几个重要性质；3.体会等差数列与一次函数之间的关系。【复习】等差数列的定义：它既是判定定理，又是性质定理通项公式：定义 等差中项： 【新课】类型之— --------中知三求一或由任意二项求通项例 1 (1)若是等差数列，，求. 变式：是等差数列，，问此数列中第一个负数项是第几项？类型之二 ------等差数列的判定例 2（1）已知求证是等差数列。1探究：（1）在直角坐标系中，画出通项公式为的数列的图像，这个图像有什么特点？（2）在同一个直角坐标系中，画出函数的图像，你发现了什么？据此说一说等差数列的图像与一次函数的图像之间有什么关系？类型之三 -------- 等差数列的性质例 3 下列命题是否正确？正确的加以说明，否则举出反例。（1）若是等差数列，，若成等差数列，则亦成等差数列。2（2）是等差数列，含有有限项，则与首末两端等距离的两项之和相等 例如数列是等差数列，则思考：除此以外还有其他性质吗？ 变式 ：已知是等差数列，（1）是否成立，呢？为什么？（2）是 否成立？ 是否成立？类型之四--------有关等差数列的设定艺术例 4 （1）设是递增等差数列，前三项的和为 12，前三项的积为 48，求它的首项（2）成等差数列的四个数之和为 26，第二数与第三数之积为 40，求这四个数。作业：1、由确定的等差数列，当时，序号 （ ）A 99 B 100 C 96 D 1012、下列各命题中，真命题是（ ）A.若是等差数列，则也是等差数列 B.若是等差数列，则也是等差数列3C.若存在自然数使则是等差数列D.若是等差数列，则对任意正整数都有 7. 为等差数列，若，求的值9. 已知，如果成等差数列，能构成等差数列吗？你能用函数的图像解释一下吗？*10.设有两个等差数列 2，6，10，……，190，以及 2，8，14，…，200，试问它们之间相同项有几个？41、选择2、填空3、大题：课本 40 页5、甲虫是行动最快的昆虫之一，下表记录了某种类型的甲虫的爬行速度。时间/s123……..?……..60距离/cm9.819.629.4……..49……..?(1) 你能建立一个等差数列的的模型，表示甲虫的爬行距离和时间之间的关系吗？(2) 利用建立的模型计算，甲虫 1min 能爬多远，它爬行 49cm 需要多长时间？1、 某地区 1997 年底沙漠面积为 9,地质工作者为了了解这个地区的沙漠面积的变化情...
