山东省聊城四中 2014 届高考数学一轮复习 2
4 函数的奇偶性和周期性学案积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中都看到某种忧患
一、高考目标：掌握函数的奇偶性 ，理解函数的周期性并会用函数的周期性解决简单的三角函数问题，会利用函数的奇偶性，周期性解决实际问题
二、知识再现：（1）奇函数：对于函数的定义域内的任意一个，都有_____________________，则称为奇函数
（2）偶函数：对于函数的定义域内的任意一个，都有_____________________，则称为偶函数
（3）奇偶函数的性质①具有奇偶性的函数，其定义域关于_____________对称
②奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于_____________对称
③若奇函数的定义域包含数 0，则=__________
④奇函数的反函数也为________函数
⑤奇函数在对称区间上的单调性____________；⑥偶函数在对称区间上的单调性____________；三、考点剖析例 1
判断下列函数的奇偶性：(1) ； (2) ； (3) ；(4) ；(5) ； (6)
变 式 训 练 ： 设是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 且 对 于 任 意 实 数， 恒 有，当时，
（1）求证：是周期函数；（2）当时，求的解析式；（3）计算
四、达标训练1．下面四个结论中，正确命题的个数是（ ）（1）偶函数的图像一定与轴相交 （2）奇函数的图像一定过原点 （3）偶函数的图像关于轴对称 （4）既是奇函数又是偶函数的图像一定是A 1 B 2 C 3 D 42．已知函数是偶函数，那么是（ ）A 奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶函数 D 非奇非偶函数3．（07
云南模拟）函数是（ ）A 奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶函数 D 非奇非偶函数4．（06
山东）已知定义在 R 上的奇函数
