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高考数学总复习第十章 算法、统计与概率第2课时 统计初步(1)VIP免费

高考数学总复习第十章 算法、统计与概率第2课时 统计初步(1)_第1页
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考情分析考点新知统计部分重点考查数据收集、处理的基本能力.抽样方法在高考中多为基础题,常以填空题的形式出现,以实际问题为背景,综合考查学生学习基础知识、解决实际问题的能力,考查热点为分层抽样、系统抽样.①理解随机抽样的必要性和重要性.②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法.1.(原创)为了抽查某城市汽车尾气排放执行标准情况,在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为5的汽车检查,这种抽样方法称为________.答案:系统抽样解析:由于这种抽样方法采用抽取车牌末位数字为5的汽车检查,可以看成是将所有的汽车车牌号分段为若干段(一个车牌末位数字从0到9为一段),每一段抽取一个个体,因此它符合系统抽样的特征,故答案为系统抽样.2.(必修3P47练习1改编)为了解某校一次知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么总体中随机剔除个体的数目是____________.答案:2解析:1252除以50的余数就是总体中需要随机剔除个体的数目.3.(必修3P49练习3改编)某中学高中一年级有400人,高中二年级有320人,高中三年级有280人,现从中抽取一个容量为200人的样本,则高中二年级被抽取的人数为________.答案:64解析:由题意,应采用分层抽样,则高中二年级被抽取的人数为320×=64.4.(必修3P52习题2改编)某单位有200名职工,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,…,196~200号).若第5组抽出的号码为23,则第8组抽出的号码应是________.答案:38解析:由题意易见系统抽样的间隔为5,设第一段中抽取的起始的个体编号为l,由第5组抽出的号码为23得l+4×5=23,所以l=3,故第8组抽出的号码是3+7×5=38.5.(必修3P50例3改编)某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000家,其中农民家庭1800户,工人家庭100户.现要从中抽取容量为40的样本调查家庭收入情况,则在整个抽样过程中,可以用到下列抽样方法的是________.(填序号)①简单随机抽样;②系统抽样;③分层抽样.答案:①②③解析:由于各家庭有明显差异,所以首先应用分层抽样的方法分别从农民、工人、知识分子这三类家庭中抽出若干户,即36户、2户、2户.又由于农民家庭户数较多,那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样;而工人、知识分子家庭户数较少,宜采用简单随机抽样法.故整个抽样过程要用到①②③三种方法.1.简单随机抽样(1)定义从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本(n20,将它去掉;第二次得到的两个数字为72,由于72>20,将它去掉;第三次得到的两个数字为08,由于08<20,说明号码08在总体内,将它取出;继续向右读,依次可以取出02,14,07,02;但由于02在前面已经选出,故需要继续选一个.再选一个就是01.故选出来的第5个个体是01.现要从...

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