山东省聊城四中 2014 届高考数学一轮复习 3.7 二倍角公式学案一．高考目标：1． 能从两角和的正弦、余弦、正切公式推导二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；2．能正确运用（正用、逆用、变形用）二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明二、知识再现：1．二倍角公式的推导2．二倍角公式 ； = = ；= 。说明：（1）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数 （2）凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式． “倍角”是相对的 （3）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出 （4） 公式，，，成立的条件是:公式成立的条件是．其他SCSCTTT3．二倍角公式的变用“倍角”与“二次 ”的关系：升角—— 降次，降角——升次，特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形，比如：（ 1 ） ； ； 。（ 2 ） ； ； 。（3） ； 。变式：已知，求证：．四、达标训练：1．化简：（1） （2）（3）2sin2157 5 1 （4）（5） （6） ２．已知，求，，的值。３．已知，且，求的值。４．已知 ，且，求的值。 5．化简（１）；（２）（270°＜＜360°6．已知为第三象限角，且，求的值。7．化简：（1）； （2）． 8．求证：8cos4＝cos4＋4cos2＋39．化简：10．已知，求3cos 2 + 4sin 2的值。11． （06上海理，17）求函数＝2＋的值域 和最小正周期。１ 2．求证：的值是与无关的定值
