北师大版九年级数学上册《反比例函数》知识点归纳 北师大版九年级数学上册《反比例函数》知识点归纳反比例函数：一般地，假如两个变量 x、y 之间的对应关系可以表示成 y=k/x（k 为常数，k≠0）的形式，那么称 y 是x 的反比例函数。 （x 为自变量，y 为因变量，其中 x 不能为零）推断：推断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法：根据反比例函数的定义推断；看两个变量的乘积是否为定值即 xy=k>。（通常第二种方法更适用）反比例函数的图象：由两条曲线组成，叫做双曲线。当k>0,两条曲线分别位于第一、三象限内；当 k 画反比例函数时的注意事项：比例函数的图象不是直线，所以“两点法”是不能画的；选取的点越多画的图越准确；画图注意其美观性（对称性、延伸特征）。反比例函数性质：当 k>0 时，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小；当 k 反比例函数的曲线会无限接近坐标轴（x 轴和 y 轴），但不会与坐标轴相交。反比例函数图象的几何特征:(如图所示)1、反比例函数是一个中心对称图形，对称中心是坐标原点。2、反比例函数是一个轴对称图形，当 k>0 时，对称轴是y=x;当 k3、点 P(x,y)在双曲线上都有初中数学北师大版九年级上册《第六章反比例函数》知识点归纳反 比 例 函 数 的 等 价 形 式 ： y 是 x 的 反 比 例 函 数 ← → =kx(x≠0) ←→y=kx-1(k≠0) ←→ xy=k(k≠0) ←→ 变量 y 与 x 成反比例，比例系数为 k.
