数学学习三步曲——由一套“天价”笔记引发的对数学学习过程的思考2006 年的 7 月份，看到这样一则电视新闻报道，说的是中、高考成绩公布后，一些中学校园里兴起了贩卖毕业班学习资料的热潮。这本身就让人觉得很有新意，说明现在的学生有了更好的环保意识，减少资源浪费。但还有更抢人眼球的事，这些出售的资料并不是以二手货，更不是以废品的价格来转手，相反，有些高分考生的学习资料被炒到令人咋舌的价格。身价最高的不是正规出版物，而是学生的整理资料，一本单科笔记本“身价”400 元，一整套整理资料“身价”更是高达 1700 元。这确确实实是真事。我们姑且不论花如此高价去买这些资料是否有实际意义，值不值。有一点不得不引起我们的注意，既然有人将价出到 1700 元，去买一套整理资料，在他看来，这必然是“物有所值”，那么他究竟看中的是什么呢？这值得我们认真思考。数学学习主要还是以课堂教学为主体，一直以来，“向课堂 45 分钟要效率”这句话很好的反映了课堂才是学生的真正的学习主阵地，背弃或忽视课堂学习而转向其他任何一种形式的辅助学习都是本末倒置，得不偿失的。所以如何让学生充分利用好课堂 45 分钟，便是重中之重，关于这一点，相关论述已经很多，这里不再赘述。不过仅仅依赖课堂学习，然后辅以习题练习，这只是一种最简单的模式，即“获取知识→运用知识”。但这种模式是有缺陷的，一是“获取知识”阶段，其本身就是一个重要阶段，它决不是简单的听 45 分钟的课就能实现目标的，前后还应有许多的附加工作要做。另外，从“获取知识”到“运用知识”也是脱节的，有些学生并不一定经过一节课的学习就能灵活运用。准确的讲，知识学习应分为三个阶段，（1）新知识的习得阶段；（2）新知识的转化与巩固阶段；（3）知识的迁移和应用阶段。所以要取得较好的学习效果，就必须完善学习过程，丰富学习手段，按照学习过程的先后，同时区别于课堂学习，在课堂之外（并非绝对）可充实以下内容。一、准备阶段，通过预习，同学合作完成对一章知识结构的初步构建，完成心理体验准备。根据加涅和梅耶对学习过程的理论研究，有效学习的条件分为内部条件和外部条件。内部条件包括：（1）学生应当具有适当的知识准备；（2）学生应当有主动学习加工的心理。前者主要表明了学生原有知识对当前活动的影响，我国古代就有“以其所知，喻其不知，使其知之”之说。后者则表明了学习动机对学习活动发生的主观影响，这与现在流行的目标学...
