正弦定理学案 -2

正弦定理 学案(2)一、复习公式：1．正弦定理：___________________________2．利用正弦定理可以解决哪两类解三角形问题？3．解决过程中应注意什么？二、正弦定理的变形及面积公式：1．正弦定理的变形① ② 2．三角形面积公式： 三、例题分析： 三角形中的边角计算，边角论证及形状判断。例1 .在 ΔABC 中，5:4:3sin:sin:sinCBA，且12cba，求cba,,例 2．① 在 ΔABC 中，证明BcCbacoscos ② 在 ΔABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，证明DCBDACAB 例 3．① 在 ΔABC 中，已知CcBbAacoscoscos，试判断 ΔABC 的形状。 ② 在 ΔABC 中，已知BbAacoscos，试判断 ΔABC 的形状四、课堂练习：1．在 ΔABC 中，若,3,600aA则CBAcbasinsinsin等于 ___________ ２．在 ΔABC 中，若3:2:1::CBA，则_____________::cba3. 在 ΔABC 中,已知2 sinbcB，求角Ｃ４．根据下列条件，判断 ΔABC 的形状：① CBA222sinsinsin② cCbBaAcoscossin正弦定理（二）练习1.在 ΔABC 中，若A:B:C=1:2:3，则: :a b c 等于 （ ） Ａ. 1:2:3 B. 3: 2:1 C. 2:3 :1 D.1:3 : 22.在 ΔABC 中,已知18,22,35abA ，则这样的三角形个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D.不能确定３.在 ΔABC 中，若此三角形有一解，则 a, b, A 满足的条件是____________4.已知2sinaA  ，则sinsinsinabcABC ______________5．在 ΔABC 中，,sinsin,360CBabΔABC 的面积为315,求边b 的长6.已知三角形 ABC 中10,45 ,30cAC 求 a,b 和 B 7．设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，a=2b sinA。（1）求 B 的大小；（2）若 a=33,c=5,求 b8.根据下列条件，判断 ΔABC 的形状： (1) 222sinsinsinABC (2) coscosaAbB